Question

有一個三位數(shù)，分別除以7，8，9后，所得的余數(shù)的和是21．這個三位數(shù)是

503

．

Answer 1

分析：余數(shù)的和是21，所以余數(shù)只能是6，7，8．由此推知，這個數(shù)加1應是7，8，9的公倍數(shù)，只要求出7、8、9的最小公倍數(shù)，減去1，即可得解．

解答：解：因為余數(shù)的和是21，所以余數(shù)只能是6，7，8．由此推知，這個數(shù)加1應是7，8，9的公倍數(shù)．
7、8、9互質(zhì)，所以7、8和9的最小公倍數(shù)是：
7×8×9=504．
這個數(shù)是三位數(shù)，所以這個數(shù)是504-1=503．
故答案為：503．

點評：靈活應用最小公倍數(shù)的求解方法來解決帶余除法問題．判斷出余數(shù)是6、7、8是解決此題的關(guān)鍵．