Question

12．下面每題中的兩種量是否成正比例？說出理由．
（1）每小時(shí)行的千米數(shù)一定，行的路程和時(shí)間．
（2）正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)．
（3）圓的面積和半徑．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“$\frac{路程}{時(shí)間}$=速度”、當(dāng)速度一定，就是所行的路程與時(shí)間的比值一定，根據(jù)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量成正比例的意義，行的路程和時(shí)間成正比例．
（2）根據(jù)正方形的周長(zhǎng)的意義，邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng)，即$\frac{周長(zhǎng)}{邊長(zhǎng)}$=4，4是一個(gè)定值，即正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定，根據(jù)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量成正比例的意義，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例．
（3）根據(jù)圓的面積公式“S=πr²”，得出$\frac{S}{r^2}$=π，π雖然是個(gè)定值，是圓的面積與半徑的平方的比值一定，不是圓與半徑的比值一定，因此，圓的面積和半徑不成比例．

解答 解：（1）每小時(shí)行的千米數(shù)一定，行的路程和時(shí)間成正比例．
因?yàn)槁烦膛c時(shí)間的比值（速度）一定，所以行的路程和時(shí)間成正比例．
（2）正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例．
因?yàn)檎�方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值（4）一定，所以正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例．
（3）圓的面積和半徑不成比例．
因?yàn)槭菆A的面積與半徑的平方的比值一定，而圓與半徑的比值不一定，所以圓的面積和半徑不成比例．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查正、反比例的判斷．關(guān)鍵是看哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種相關(guān)聯(lián)的量所表示的數(shù)比值（商）一定，還是積一定．