Question

用0、1、2、3…8、9這十個數(shù)字，組成三個數(shù)，每個數(shù)字只能用一次，并且使其中的兩個數(shù)之和等于第三個數(shù)．

425

+

637

=

1098

．

Answer 1

分析：先判斷這些數(shù)的位數(shù)：
（1）若其中一個為一位數(shù)，還剩下9個數(shù)字構(gòu)成兩個數(shù)字，這兩個數(shù)字只有一個是四位數(shù)，另一個數(shù)是五位數(shù)才有可能使等式成立，此時這個四位數(shù)的千位、百位、十位都應(yīng)為9，這與每個數(shù)字只能用一次矛盾，所以不可能有一個數(shù)為一位數(shù)；
（2）若其中一個數(shù)為兩位數(shù)，還剩下8個數(shù)字，這8個數(shù)字只有都是四位數(shù)等式才有可能成立，即四位數(shù)+兩位數(shù)=四位數(shù)．
（3）若其中一個為三位數(shù)，還剩下7個數(shù)字，要使等式成立，剩下的兩個數(shù)要一個數(shù)是三位數(shù)，另一個是四位數(shù)，即三位數(shù)+三位數(shù)=四位數(shù)．

解答：解：425+673=1098；
故答案為：425+673=1098．
還有的可能為：
1956+78=2034，
1956+87=2043，
1957+86=2043，
1958+76=2034，
1965+78=2043，
1968+75=2043，
1975+68=2043，
1976+58=2034，
1978+56=2034，
1978+65=2043，
1986+57=2043，
1987+56=2043，
246+789=1035，
249+786=1035，
264+789=1053，
269+784=1053，
284+769=1053，
286+749=1035，
289+764=1053，
289+746=1035，
2947+68=3015，
2948+67=3015，
2964+87=3051，
2967+48=3015，
2967+84=3051，
2968+47=3015，
2984+67=3051，
2987+64=3051，
324+765=1089，
325+764=1089，
342+756=1098，
346+752=1098，
347+859=1206，
349+857=1206，
352+746=1098，
356+742=1098，
357+849=1206，
359+847=1206，
364+725=1089，
365+724=1089，
423+675=1098，
426+879=1305，
429+876=1305，
432+657=1089，
437+589=1026，
437+652=1089，
439+587=1026，
452+637=1089，
457+632=1089，
473+589=1062，
473+625=1098，
475+623=1098，
476+829=1305，
479+583=1062，
479+826=1305，
483+579=1062，
487+539=1026，
489+573=1062，
489+537=1026，
4986+27=5013，
4987+26=5013，
4926+87=5013，
4927+86=5013，
537+489=1026，
539+487=1026，
573+489=1062，
579+483=1062，
583+479=1062，
587+439=1026，
589+473=1062，
589+437=1026，
5934+78=6012，
5934+87=6021，
5937+84=6021，
5938+74=6012，
5943+78=6021，
5948+73=6021，
5974+38=6012，
5973+48=6021，
5978+34=6012，
5978+43=6021，
5984+37=6021，
5987+34=6021，
623+475=1098，
624+879=1503，
625+473=1098，
629+874=1503，
632+457=1089，
637+452=1089，
652+437=1089，
657+432=1089，
673+425=1098，
674+829=1503，
675+423=1098，
679+824=1503，
724+365=1089，
725+364=1089，
743+859=1602，
742+356=1098，
746+289=1035，
746+352=1098，
749+286=1035，
749+853=1602，
753+849=1602，
752+346=1098，
756+342=1098，
759+843=1602，
764+325=1089，
764+289=1053，
765+324=1089，
769+284=1053，
784+269=1053，
786+249=1035，
789+264=1053，
789+246=1035，
824+679=1503，
826+479=1305，，
829+476=1305，
829+674=1503，
843+759=1602，
847+359=1206，
849+753=1602，
849+357=1206，
853+749=1602，
857+349=1206，
859+743=1602，
859+347=1206，
874+629=1503，
876+429=1305，
879+426=1305，
879+624=1503．

點評：本題答案不唯一，有很多種可能，關(guān)鍵是寫出第一個數(shù)后多試幾次．