Question

（2013?東城區(qū)模擬）將

1

7

化為小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后第100個(gè)數(shù)字是

8

．

Answer 1

分析：

1

7

用分子除以分母得循環(huán)小數(shù)商為0.

?

1

4285

?

7

，循環(huán)節(jié)為6位數(shù)，要看小數(shù)點(diǎn)后第一百位上的數(shù)字是幾，就看100除以6的余數(shù)是幾．據(jù)此解答．

解答：解：

1

7

=0.

?

1

4285

?

7

，
100÷6=16…4，根據(jù)余數(shù)推斷小數(shù)點(diǎn)后第100位上的數(shù)字是8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化和算術(shù)中的規(guī)律問題，關(guān)鍵是看循環(huán)節(jié)是幾位數(shù)，再根據(jù)題意求得商和余數(shù)，進(jìn)而問題得解．