Question

用小棒按照如圖的方式擺圖形．

（1）擺1個六邊形需要

 

根小棒，擺2個需要

 

根小棒，擺3個需要

 

根小棒．
（2）照這樣擺下去：
①擺n個六邊形需要幾根小棒？n是200時，需要幾根小棒？
②181根小棒可以擺多少個六邊形？

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問題．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：（1）擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；
擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；
擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…
（2）①擺n個六邊形需要：5n+1根小棒，
當(dāng)n=200時，需要小棒5×200+1=1001（根）；
②當(dāng)5n+1=181時，可以擺成的六邊形有：n=（181-1）÷5=36（個）；
答：擺n個六邊形需要5n+1根小棒？，是200時，需要1001根小棒，181根小棒可以擺36個六邊形；
故答案為：6，11，16．

點評：根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點及其數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進行解答，是此類問題的關(guān)鍵．