Question

4．把一個(gè)底面直徑8厘米，高10厘米圓柱形水杯（無(wú)蓋）的側(cè)面展開(kāi)可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是251.2平方厘米，這個(gè)圓柱體的體積是502.4立方厘米． 如果在這個(gè)水杯內(nèi)圖上紅色涂料，每平方厘米要涂料0.8克，需要241.152克涂料．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高”可知：求長(zhǎng)方形的面積，即圓柱的側(cè)面積，根據(jù)“圓柱的側(cè)面積=πdh”解答即可；
（2）求圓柱的體積，根據(jù)圓柱體積=πr²h解答即可；
（3）先求出水杯的底面積，再加上側(cè)面積，就是涂色的面積，據(jù)此再乘0.8就是需要的涂料的克數(shù)．

解答 解：（1）3.14×8×10=251.2（平方厘米）

（2）3.14×（8÷2）²×10
=3.14×16×10
=502.4（立方厘米）

（3）3.14×（8÷2）²+251.2
=50.24+251.2
=301.44（平方厘米）
301.44×0.8=241.152（克）
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 251.2平方厘米，這個(gè)圓柱體的體積是 502.4立方厘米． 如果在這個(gè)水杯內(nèi)圖上紅色涂料，每平方厘米要涂料0.8克，需要 241.152克涂料．
故答案為：251.2平方厘米；502.4立方厘米；241.152．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，以及圓柱的側(cè)面積、圓柱的體積、表面積的計(jì)算方法的應(yīng)用．