Question

如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠DOC，圖中互補(bǔ)的角有（　　）對(duì)．

A．10

B．8

C．9

D．7

Answer 1

分析：若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．根據(jù)已知條件和互補(bǔ)的定義確定各自的對(duì)數(shù)．

解答：解：因?yàn)辄c(diǎn)A、O、B在同一條直線上，
所以互補(bǔ)的角有：∠AOF和∠FOB；∠AOE和∠EOB；∠AOD和∠DOB，3對(duì)；
又因?yàn)?B平分∠DOC，所以∠DOB=∠BOC；∠BOF=∠COE；
所以∠AOD和∠BOC也互補(bǔ)；∠AOF和∠COE也互補(bǔ)；
另外，∠AOE=∠FOD=90°，
所以，∠AOE和∠FOD互補(bǔ)∠EOB和∠FOD互補(bǔ)；
綜上所述，圖中一共有7對(duì)互補(bǔ)的角．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查補(bǔ)角，在找互補(bǔ)的兩角時(shí)，可先確定較小（或較大）角的度數(shù)，從最小（或最大）角的補(bǔ)角開始找，能做到不重合、不遺漏．