Question

觀察圖形找規(guī)律：

（1）按照?qǐng)D形變化規(guī)律填表：

正方形個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5	…
直角三角形個(gè)數(shù)	0	4	8			…

（2）如果畫(huà)8個(gè)正方形能得到

 

個(gè)直角三角形，畫(huà)n個(gè)正方形能得到

 

個(gè)直角三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專(zhuān)題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：1個(gè)正方形有0個(gè)直角三角形，可以寫(xiě)成（1-1）×4個(gè)；
2個(gè)正方形有4個(gè)直角三角形，可以寫(xiě)成（2-1）×4個(gè)；
3個(gè)正方形有8個(gè)直角三角形，可以寫(xiě)成（3-1）×4個(gè)；
4個(gè)正方形有12個(gè)直角三角形，可以寫(xiě)成（4-1）×4個(gè)；
每增加一個(gè)正方形就增加4個(gè)直角三角形；由此填表，并得出通項(xiàng)公式，進(jìn)行求解．

解答： 解：（1）根據(jù)已知圖形可將上表補(bǔ)充完整如下所示：

正方形個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5	…
直角三角形個(gè)數(shù)	0	4	8	12	16	…

（2）（3）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)可得：
1個(gè)正方形有0個(gè)直角三角形，可以寫(xiě)成（1-1）×4個(gè)；
2個(gè)正方形有4個(gè)直角三角形，可以寫(xiě)成（2-1）×4個(gè)；
3個(gè)正方形有8個(gè)直角三角形，可以寫(xiě)成（3-1）×4個(gè)；
4個(gè)正方形有12個(gè)直角三角形，可以寫(xiě)成（4-1）×4個(gè)；
所以當(dāng)正方形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)可以寫(xiě)成：（n-1）×4=4n-4個(gè)；
所以當(dāng)n=8時(shí)，直角三角形個(gè)數(shù)是：4×8-4=28；
答：如果畫(huà)8個(gè)正方形，能得到28個(gè)直角三角形；如果畫(huà)n個(gè)正方形，能得到4n-4個(gè)直角三角形．
故答案為：28；4n-4．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．