Question

用同樣長的小棒照這樣擺下去，擺第7個圖形需要

 

根小棒，擺成的第8個圖形是

 

形．

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：由圖可以看出：
第一個圖形需要3根小棒；即為：2×1+1
第二個圖形需要5根小棒；即為：2×2+1
第三個圖形需要7根小棒；即為：2×3+1
第四個圖形需要9根小棒；即為：2×4+1
…
以此類推：第幾個圖形需要的小棒數(shù)就是幾乘2再加1．

第一個是三角形，第二個是平行四邊形，第三個是梯形，第四個是平行四邊形，第五個是梯形…除了第一個外，偶數(shù)個是平行四邊形，奇數(shù)個是梯形．據(jù)此解答即可．

解答： 解：通過上述分析可知：
第n個圖形需要的小棒數(shù)：
（2n+1）根
第7個圖形需要：
2×7+1=15（根）
因為除了第一個外，偶數(shù)個是平行四邊形，奇數(shù)個是梯形．
所以第8個是平行四邊形．
故答案為：15，平行四邊．

點評：解答本題的關(guān)鍵是：先找到小棒的根數(shù)的規(guī)律，再找出圖形的形狀變化規(guī)律．