一個(gè)足球隊(duì)有18人,有一個(gè)緊急比賽任務(wù),教練需要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員.如果用打電話的方式,每分鐘通知1人,每個(gè)隊(duì)員接到通知后馬上通知?jiǎng)e人.最少花多長(zhǎng)的時(shí)問(wèn)就能通知到全體隊(duì)員?
分析:第一分鐘教練和隊(duì)員一共有2人;
第二分鐘教練和隊(duì)員每人都通知一人,又增加了1×2=2人,第二分鐘教練和隊(duì)員一共有:2+2=4=2×2人;
第三分鐘教練和隊(duì)員每人都通知一人,又增加了1×4=4人,第二分鐘教練和隊(duì)員一共有:4+4=8=2×2×2人;
第四分鐘教練和隊(duì)員每人都通知一人,又增加了1×8=8人,第二分鐘教練和隊(duì)員一共有:8+8=16=2×2×2×2人;
同理,每次通知的教練和隊(duì)員的總?cè)藬?shù),總是前一次的2倍,
所以,2×2×2×2<18+1<2×2×2×2×2,因此,4分鐘通知不完,只能5分鐘;所以最少用5分鐘就能通知到每個(gè)人.
解答:解:根據(jù)分析可知:每增加1分鐘收到通知的教練和隊(duì)員的人數(shù)是前一分鐘收到通知的教練和隊(duì)員的人數(shù)的2倍,
所以2×2×2×2<18+1<2×2×2×2×2,即16<19<32;
因此,4分鐘通知不完,只能5分鐘;所以最少用5分鐘就能通知到每個(gè)人.
答:最少花5分鐘就能通知到全體隊(duì)員.
點(diǎn)評(píng):注意本題為了便于研究規(guī)律,不要把教練和隊(duì)員分隔開(kāi)研究,這樣有利于使問(wèn)題簡(jiǎn)單化;通過(guò)本題我們可以總結(jié)出這種題的一般規(guī)律:有幾分鐘總?cè)藬?shù)就是幾個(gè)2連乘(2的n次方)的積.
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