已知A2=1008×B,其中A、B均為自然數(shù),求B的最小值.
考點(diǎn):最大與最小
專題:傳統(tǒng)應(yīng)用題專題
分析:把1008分解質(zhì)因數(shù),看它的質(zhì)因數(shù)里用幾個(gè)不同的質(zhì)數(shù),要使1008×B=A2,則要使1008×A的因數(shù)中每個(gè)不同的質(zhì)數(shù)都有4個(gè).據(jù)此解答.
解答: 解:1008=2×2×2×2×3×3×7,要使1008×B=A2,則1008×B的因數(shù)里應(yīng)有4個(gè)2,2個(gè)3,2個(gè)7,
所以A2=2×2×2×2×3×3×7×7=7056,即B的最小值是7.
答:B的最小值7.
點(diǎn)評:本題的關(guān)鍵是把1008分解質(zhì)因數(shù),找出它的質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù),然后再根據(jù)質(zhì)因數(shù)確定B的值.
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