Question

8是4的倍數(shù)，9是3的倍數(shù)，8與9是相鄰的自然數(shù)，15是3的倍數(shù)，16是4的倍數(shù)，15與16是相鄰的自然數(shù)，如果將8、9或15、16看作一組，求在1～100中共有多少組相鄰的自然數(shù)，一個(gè)是3的倍數(shù)，另一個(gè)是4的倍數(shù)．

Answer 1

①3與4的最小公倍數(shù)是3×4=12，在1～12中，有2組相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，其中一個(gè)是3的倍數(shù)，另一個(gè)是4的倍數(shù)（3與4、8與9），
②因?yàn)?6÷12=8，所以1-96中有：2×8=16（組）相鄰的自然數(shù)，其中一個(gè)是3的倍數(shù)，另一個(gè)是4的倍數(shù)；
③在97～100中，有1組相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，其中一個(gè)是3的倍數(shù)，另一個(gè)是4的倍數(shù)（99與100），
所以在1～100中，共有：2×8+1=17（組）；
答：在1～100中，共有17組相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，其中一個(gè)是3的倍數(shù)，另一個(gè)是4的倍數(shù)．