Question

12．小明和小剛共有120元，小明用去自己錢數(shù)的$\frac{3}{5}$，小剛用去自己錢數(shù)的$\frac{5}{7}$，他們各自剩下的錢恰好能買一本《數(shù)學(xué)天地》，小明和小剛原來各有多少元？

Answer 1

分析 設(shè)小明原來有x元，則小剛原來有（120-x）元，由“小明用去自己錢數(shù)的$\frac{3}{5}$”知小明剩下（1-$\frac{2}{5}$）x元，“小剛用去自己錢數(shù)的$\frac{5}{7}$”，知小剛剩下（1-$\frac{5}{7}$）×（120-x）元，根據(jù)“他們各自剩下的錢恰好能買一本《數(shù)學(xué)天地》”知他們剩下的錢數(shù)相等，據(jù)此列方程解答即可．

解答 解：設(shè)小明原來有x元，則小剛原來有（120-x）元，根據(jù)題意得：
（1-$\frac{3}{5}$）x=（1-$\frac{5}{7}$）×（120-x）
      $\frac{2}{5}$x=$\frac{2}{7}$（120-x）
      $\frac{2}{5}$x=$\frac{240}{7}$-$\frac{2}{7}$x
   $\frac{2}{5}$x+$\frac{2}{7}$x=$\frac{240}{7}$-$\frac{2}{7}$x+$\frac{2}{7}$x
（$\frac{2}{5}$+$\frac{2}{7}$）x=$\frac{240}{7}$
     $\frac{24}{35}$x=$\frac{240}{7}$
  $\frac{24}{35}$x$÷\frac{24}{35}$=$\frac{240}{7}$$÷\frac{24}{35}$
        x=$\frac{240}{7}$×$\frac{35}{24}$
        x=50
小剛：120-50=70（元）
答：小明原來有50元，小剛原來有70元．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來表示，進(jìn)而列并解方程即可．