有紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的小球各10個(gè),放在一個(gè)布袋里,一次摸出5個(gè),其中至少有幾個(gè)小球的顏色是相的?如果一次摸出9個(gè)小球,至少有幾個(gè)小球的顏色相同,?如果一次摸出13個(gè)呢?你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎?
(1)把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色看做4個(gè)抽屜,把5個(gè)球看做5個(gè)元素,考慮最差情況:每個(gè)抽屜都摸出1個(gè)球,則剩下的1個(gè)無(wú)論從哪個(gè)抽屜摸出,都會(huì)出現(xiàn)有2個(gè)球顏色相同,
5÷4=1(個(gè))…1個(gè),
1+1=2(個(gè));

(2)把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色看做4個(gè)抽屜,把9個(gè)球看做5個(gè)元素,考慮最差情況:每個(gè)抽屜都摸出2個(gè)球,2×4=8個(gè),則剩下的1個(gè)無(wú)論從哪個(gè)抽屜摸出,都會(huì)出現(xiàn)有3個(gè)球顏色相同,
9÷4=2(個(gè))…1個(gè),
2+1=3(個(gè));

(3)把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色看做4個(gè)抽屜,把13個(gè)球看做13個(gè)元素,考慮最差情況:每個(gè)抽屜都摸出3個(gè)球,則剩下的1個(gè)無(wú)論從哪個(gè)抽屜摸出,都會(huì)出現(xiàn)有4個(gè)球顏色相同,
13÷4=3(個(gè))…1個(gè),
3+1=4(個(gè));
由上述計(jì)算可得規(guī)律:至少數(shù)=元素的總個(gè)數(shù)÷抽屜的個(gè)數(shù)+1(有余數(shù)的情況下).
答:一次摸出5個(gè),其中至少有2個(gè)小球的顏色是相的,如果一次摸出9個(gè)小球,至少有3個(gè)小球的顏色相同,如果一次摸出13個(gè)至少有4個(gè)小球顏色相同,規(guī)律是:至少數(shù)=元素的總個(gè)數(shù)÷抽屜的個(gè)數(shù)+1(有余數(shù)的情況下).
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