Question

15．用不同的長(zhǎng)方形在右邊數(shù)表中任意框出4個(gè)數(shù)，每次框出的數(shù)之間有什么關(guān)系？連續(xù)框幾次，你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？
（1）如果用a表示框中的第一個(gè)數(shù)，其余3個(gè)數(shù)分別可以怎樣表示？

（2）兩人一組，一人框出4個(gè)數(shù)，說(shuō)出它們的和，另一人說(shuō)出4個(gè)數(shù)各是多少？

Answer 1

分析 用不同的長(zhǎng)方形框出的數(shù)如是橫的長(zhǎng)方形，框出的四個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，它們之間相差1，如是豎的長(zhǎng)方形，框出的四個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)相等，相鄰的兩個(gè)數(shù)相差10；如是田字格，框出的四個(gè)數(shù)上面的一行是連續(xù)的兩個(gè)自然數(shù)，下一行對(duì)應(yīng)的數(shù)比上一行的數(shù)多10．
（1）如a表框中的第一個(gè)數(shù)，根據(jù)規(guī)律可表示出其余各數(shù)；
（2）根據(jù)規(guī)律分別求出這幾個(gè)看符合哪一個(gè)規(guī)律來(lái)確定這4個(gè)數(shù)各是多少，據(jù)此解答．

解答 解：用不同的長(zhǎng)方形框出的數(shù)如是橫的長(zhǎng)方形，框出的四個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，它們之間相差1，如是豎的長(zhǎng)方形，框出的四個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)相等，相鄰的兩個(gè)數(shù)相差10；如是田字格，框出的四個(gè)數(shù)上面的一行是連續(xù)的兩個(gè)自然數(shù)，下一行對(duì)應(yīng)的數(shù)比上一行的數(shù)多10．
（1）圖一中的其余三數(shù)分別是：a+1，a+2，a+3；圖二中的三個(gè)數(shù)分別是a+10，a+20，a+30；圖三中的其余三個(gè)數(shù)分別是：a+1，a+10，工+11．
（2）4個(gè)數(shù)的和是170，
①如是橫著的長(zhǎng)方形框，則這四個(gè)數(shù)是：
（170-1-2-3）÷4
=164÷4
=41
41+1=42，41+2=43，41+3=44
②如是豎著的長(zhǎng)方形框，則這四個(gè)數(shù)是：
（170-10-20-30）÷4
=110÷4
=27.5
不符合條件．
③如是田字格，則這四個(gè)數(shù)是
（170-1-10-11）÷4
=148÷4
=37
37+1=38
37+10=47
37+11=48
如果和是170，則這四個(gè)數(shù)可能是41，42，43，44或37，38，47，48．

點(diǎn)評(píng) 本題的重點(diǎn)是找出題目中的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行解答．