Question

7．巧解密碼．
$\frac{1}{3}$x+x=$\frac{16}{3}$
$\frac{3}{5}$x=$\frac{6}{7}$
19-120%x=7．

Answer 1

分析 ①先化簡左邊，依據等式的性質，方程兩邊同時乘$\frac{3}{4}$求解；
②依據等式的性質，方程兩邊同時乘$\frac{5}{3}$求解；
③依據等式的性質，方程兩邊同時加1.2x，再同時減去7，再同時除以1.2求解．

解答 解：①$\frac{1}{3}$x+x=$\frac{16}{3}$
        $\frac{4}{3}$x=$\frac{16}{3}$
      $\frac{4}{3}$x×$\frac{3}{4}$=$\frac{16}{3}$×$\frac{3}{4}$
           x=4

 ②$\frac{3}{5}$x=$\frac{6}{7}$
$\frac{3}{5}$x×$\frac{5}{3}$=$\frac{6}{7}$×$\frac{5}{3}$
     x=$\frac{10}{7}$

  ③19-120%x=7
19-1.2x+1.2x=7+1.2x
      7+1.2x=19
    7+1.2x-7=19-7
   1.2x÷1.2=12÷1.2
           x=10

點評 此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數（0除外），兩邊仍相等，同時注意“=”上下要對齊．