①[
1
3
+(
5
6
-0.375)×
8
33
]÷
2
3

②76×(
1
23
-
1
53
)+23×(
1
53
+
1
76
)-53×(
1
23
-
1
76
)
③100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-1
④
2003×(3.4×69+3.5)
3.5×69-3.4

⑤(1
2
3
+2
3
4
+3
4
5
+4
5
6
)÷(3
1
3
+5
2
4
+7
3
5
+9
4
6
)
⑥(
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
20
)+(
2
3
+
2
4
+
2
5
+…+
2
20
)+(
3
4
+
3
5
+…+
3
20
)+…+(
18
19
+
18
20
)
⑦
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
31
+
1
62
+
1
124
+
1
248
+
1
496

⑧425÷3
2
5
+4
7
12
×4
7
12
×2
2
11
-10
5
24

⑨解方程：1
1
4
：1.4=75%：x
⑩x-
1
4
x=
3
8
．
分析：①先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，然后算中括號(hào)里面的加法，最后算括號(hào)外的除法；
②先運(yùn)用乘法分配律簡算，再運(yùn)用加法結(jié)合律簡算；
③每四個(gè)數(shù)一組，進(jìn)行結(jié)合求解．
④分子分母中的69都分解成（70-1），然后運(yùn)用乘法分配律簡算；
⑤被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)同時(shí)乘上2，把被除數(shù)乘出結(jié)果，就是原來的除數(shù)，進(jìn)而化簡求解；
⑥運(yùn)用加法結(jié)合律把分母相同的分?jǐn)?shù)相加，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求解；
⑦先把整個(gè)算式加上
1
496
，再減去
1
496
，然后把兩個(gè)
1
496
相加就是
1
248
，再把兩個(gè)
1
248
相加得到
1
124
，如此逐步化簡求解；
⑧先計(jì)算出除法和乘法，再運(yùn)用加法結(jié)合律簡算；
⑨根據(jù)比例的性質(zhì)解方程；
⑩根據(jù)等式的性質(zhì)解方程．
解答：解：①[
1
3
+(
5
6
-0.375)×
8
33
]÷
2
3
，
=[
1
3
+
11
24
×
8
33
]÷
2
3
，
=[
1
3
+
1
9
]÷
2
3
，
=
4
9
÷
2
3
，
=
2
3
；

②76×(
1
23
-
1
53
)+23×(
1
53
+
1
76
)-53×(
1
23
-
1
76
)
=
76
23
-
76
53
+
23
53
+
23
76
-
53
23
+
53
76
，
=（
76
23
-
53
23
）+（
23
76
+
53
76
）-（
76
53
-
23
53
），
=1+1-1，
=1；

③100+99-98-97+96+95-94-93+…+8+7-6-5+4+3-2-1
=（100-98+99-97）+…+（4-2+3-1）
=4×25，
=100；

④
2003×(3.4×69+3.5)
3.5×69-3.4
，
=
2003×[3.4×(70-1)+3.5]
3.5×(70-1)-3.4
，
=
2003×(3.4×70-3.4×1+3.5)
3.5×70-3.5×1-3.4
，
=
2003×(3.4×70+0.1)
3.5×70-6.9
，
=
2003×238.1
238.1
，
=2003；

⑤(1
2
3
+2
3
4
+3
4
5
+4
5
6
)÷(3
1
3
+5
2
4
+7
3
5
+9
4
6
)，
=[（1
2
3
+2
3
4
+3
4
5
+4
5
6
）×2]÷[（3
1
3
+5
2
4
+7
3
5
+9
4
6
）×2]，
=（3
1
3
+5
2
4
+7
3
5
+9
4
6
）÷[（3
1
3
+5
2
4
+7
3
5
+9
4
6
）×2]，
=
1
2
；

⑥(
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
20
)+(
2
3
+
2
4
+
2
5
+…+
2
20
)+(
3
4
+
3
5
+…+
3
20
)+…+(
18
19
+
18
20
)，
=
1
2
+（
1
3
+
2
3
）+（
1
4
+
2
4
+
3
4
）+…（
1
20
+…
18
20
），
=
1
2
+1+
3
2
+2+
5
2
+…+
19
2
，
=（
1
2
+
19
2
）×19÷2，
=10×19÷2，
=95；

⑦
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
31
+
1
62
+
1
124
+
1
248
+
1
496
，
=
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
31
+
1
62
+
1
124
+
1
248
+
1
496
+
1
496
-
1
496
，
=
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
248
+
1
248
-
1
496
，
=
1
2
+
1
4
+
1
8
+…
2
31
-
1
496
，
=
7
8
+
2
31
-
1
496
，
=
7
8
+
1
16
，
=
15
16
；

⑧425÷3
2
5
+4
7
12
×4
7
12
×2
2
11
-10
5
24
，
=25+
275
144
-10
5
24
，
=（25-10）+（
275
144
-
30
144
），
=15+1
129
144
，
=16
129
144
；

⑨1
1
4
：1.4=75%：x，
        1
1
4
x=1.4×75%，
        1
1
4
x=1.05，
   1
1
4
x÷1
1
4
=1.05÷1
1
4
，
           x=0.84；

⑩x-
1
4
x=
3
8
，
     
3
4
x=
3
8
，
 
3
4
x÷
3
4
=
3
8
÷
3
4
，
        x=
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查了較復(fù)雜運(yùn)算的計(jì)算，要注意觀察算式，運(yùn)用合適的方法簡算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直接寫出得數(shù)．
1
3
×4=
2
5
×3=		 5×
1
10
=
9×
1
3
=
5
6
×0=		 1×
5
7
=
12×
3
4
=		 5×
1
5
=

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010?連城縣模擬）遞等式計(jì)算．
（1）
5
6
×0.25+
1
4
×
1
6

（2）25×
1
3
×
2
5
×
3
10

（3）3÷
1
2
-
1
4
×
3
10

（4）
3
5
÷[（
1
5
+
1
3
）÷
8
9
]．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用遞等式計(jì)算（能簡算的要簡算） 
（1）13.56-0.56×6.8
（2）1.25×0.96×8
（3）4.85×3.9+6.1×4.85
（4）7.8÷[1÷（1.1-1.09）]
（5）8.56+10.35-2.56+8.65．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用遞等式計(jì)算（能簡算的要簡算）
（1）13.56-0.56×6.8
（2）1.25×0.96×8
（3）4.85×3.9+6.1×4.85
（4）7.8÷[1÷（1.1-1.09）]
（5）8.56+10.35-2.56+8.65．

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