Question

20．按規(guī)律填數(shù)．
（1）1$\frac{2}{3}$，2$\frac{3}{4}$，3$\frac{4}{5}$，4$\frac{5}{6}$，5$\frac{6}{7}$，6$\frac{7}{8}$．
（2）$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{36}$，$\frac{1}{64}$，$\frac{1}{100}$．

Answer 1

分析 （1）數(shù)列中的每個(gè)帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分是遞增的自然數(shù)列，分子比整數(shù)部分多1，分母比分子又多1；
（2）數(shù)列中的每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1；4=2×2，16=4×4，6×6=36，分母是遞增的偶數(shù)的平方數(shù)．

解答 解：（1）$5\frac{5+1}{5+1+1}$=5$\frac{6}{7}$，
6$\frac{6+1}{6+1+1}$=6$\frac{7}{8}$；

（2）$\frac{1}{8×8}$=$\frac{1}{64}$，
$\frac{1}{10×10}$=$\frac{1}{100}$；
故答案為：5$\frac{6}{7}$，6$\frac{7}{8}$；$\frac{1}{64}$，$\frac{1}{100}$．

點(diǎn)評(píng) 數(shù)列中的規(guī)律：關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子或數(shù)得出前后算式或前后數(shù)之間的變化關(guān)系和規(guī)律，然后再利用這個(gè)變化規(guī)律再回到問題中去解決問題．