一個圓錐和一個圓柱的底面半徑相等,高的比是3:2,它們的體積比是( 。
A、3:2B、2:1
C、1:2D、2:3
考點:圓柱的側面積、表面積和體積,比的意義,圓錐的體積
專題:立體圖形的認識與計算
分析:根據(jù)題意,圓柱與圓錐的底面半徑相等則它們的底面積也相等,設一個圓柱和圓錐的底面積都是s,高分別為H,h,根據(jù)圓柱和圓錐體積公式用字母表示出來,即圓柱的體積是:V圓柱=sH,圓錐的體積是:V圓錐=
1
3
sh,然后利用已知它們高的比是3:2,化簡求出最簡比.
解答: 解:設一個圓柱和圓錐的底面積是s,高分別為H、h,
圓柱的體積是:V圓柱=sH,圓錐的體積是:V圓錐=
1
3
sh,
它們的體積比為:
V圓錐
V圓柱
=
1
3
sh
sH
,
又因為一個圓錐和一個圓柱的底面半徑相等,高的比是3:2,把數(shù)據(jù)代入以上公式,可得:
V圓錐
V圓柱
=
1
3
sh
sH
=
1
3
×3
2
=1:2,
所以,它們的體積比是1:2.
故選:C.
點評:本題主要利用圓柱和圓錐的體積公式,利用體積公式用字母表示出各自的高,然后求比即可.
練習冊系列答案
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1
4
;       5
1
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;      2.75;
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1
13
+
7
15
+
8
15
1-
3
10
-
2
5
13
15
-(
1
3
+
2
5
)
7
10
-(
3
4
-
3
10
)
19
24
-
5
8
-
3
8
+
5
24
7
18
-(
5
18
-
8
9
)

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