Question

桌子上有2014枚棋子，甲乙兩人輪流取走棋子．規(guī)則是：每人每次取的個(gè)數(shù)是1枚至5枚，誰最后取光桌上的棋子誰就獲勝．如果甲先取，那么甲先取

 

枚棋子，才能保證自己必勝．

Answer 1

考點(diǎn)：最佳對(duì)策問題

專題：數(shù)學(xué)游戲與最好的對(duì)策問題

分析：因每次最少拿1個(gè)，最多拿5個(gè)，所以兩人每次最多只能取1+5=6個(gè)，只要先取出2014÷6=335（次）…4（個(gè)），只要甲先取4個(gè)，然后再看乙每次取幾個(gè)，只要每次與乙所取棋子數(shù)和滿足是6，甲就能取勝．

解答： 解：2014÷（1+5），
=2014÷6，
=335（次）…4（個(gè)）；
只要甲先取4個(gè)，然后再看看乙每次取幾個(gè)，只要每次與乙所取棋子數(shù)和滿足是6，甲就能取勝．
答：應(yīng)選取4個(gè)，然后再看乙每次取幾個(gè)，只要每次與乙所取棋子數(shù)和滿足是6，甲就能取勝．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意先求出兩人一次最多拿出幾顆棋子，再除總棋子數(shù)，然后取余數(shù)．再讓兩人每次取的和是兩人一次拿的最多的個(gè)數(shù)．即可獲勝．