Question

【題目】如圖：正方形的邊長為1米，==，求四邊形ABGD的面積．

Answer 1

【答案】平方米

【解析】

因為==，所以可得EC=FC，因為正方形的邊長是1米，所以EC=FC=米，則三角形DCF和三角形BCE的面積相等，減去公共部分四邊形ECFG的面積，則空白處的兩個小三角形的面積也相等，連接CG，根據(jù)高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得：三角形EGC的面積=三角形DEG的面積的2倍，三角形FGC的面積=三角形BGF的面積的2倍，那么三角形EGC與三角形FGC的面積相等，所以三角形DEG的面積=×三角形DCF的面積，則空白處就是三角形DEG的面積的6倍，據(jù)此求出空白處的面積，再用正方形的面積減去空白處的面積即可．

因為==，正方形的邊長是1米，

所以EC=FC=米，

連接CG，

三角形FGC的面積=三角形BGF的面積的2倍，三角形EGC的面積=三角形DGE的面積的2倍，

那么三角形EGC與三角形FGC的面積相等，

所以三角形DEG的面積=×三角形DCF的面積=×1×÷2=（平方米）

則空白處就是×6=（平方米）

1×1﹣

=1﹣

=（平方米）

答：陰影部分的面積是平方米．