定義運(yùn)算符號“△”滿足:a△b=
a+b
a×b
計算下列各式:
(1)100△102
(2)(3△4)△5
(3)
(1△2)△3
1△(2△3)
考點:定義新運(yùn)算
專題:計算問題(巧算速算)
分析:(1)直接將數(shù)字代入a△b=
a+b
a×b
計算即可;
(2)先算小括號里面的3△4,再算括號外面的;
(3)先分別計算分子和分母小括號里面的定義運(yùn)算,再算括號外面的,進(jìn)一步即可求解.
解答: 解:(1)100△102
=
100+102
100×102

=
101
5100
;

(2)(3△4)△5
=
3+4
3×4
△5
=
7
12
△5
=
7
12
+5
7
12
×5

=
67
35


(3)
(1△2)△3
1△(2△3)

=
1+2
1×2
△3
1△
2+3
2×3

=
3
2
△3
1△
5
6

=
3
2
+3
3
2
×3
1+
5
6
5
6

=
1
11
5

=
5
11
點評:此題考查定義新運(yùn)算,搞清運(yùn)算的順序與計算方法是解答的前提.
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計算:
(1)56×22+56×33+56×44;
(2)222×33+889×66.

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計算:
(1)76+137+80+139+74+143+83+137+84+87+137+78+75+142.
(2)[(83+33)×13+66]×2+83×24.
(3)787×53+213×71+187×18.
(4)13×125-25×27+75×21+175×3.
(5)12×29×13+31×11×17-12×13×18-11×17×19.

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已知A=
1
1×2
+
1
3×4
+
1
5×6
+A+
1
1999×2000
,B=
1
1000
+
1
1001
+
1
1002
+A
1
1999
比較A和B的大。

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