Question

如圖有兩直線M、N在直線M上有3個點，在直線N上有10個點，把兩條真線上所有的點用直線相連，問線M和線N之間最多形成

 

個交點．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：直線M上的3個點，不妨按從左到右的順序分析：最左邊的一個點，和直線N上的10個點相連成10條直線，而中間的一個點能和直線N上的10個點相連成10條直線最多能形成10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55個交點，右邊的一個點和直線N上的10個點相連成10條直線與先前的20條連線最多能形成（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）×2=110個交點，由此求得答案即可．

解答： 解：（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）×（2+1）
=55×3
=165（個）
答：線M和線N之間最多形成165個交點．

故答案為：165．

點評：解決此題的關(guān)鍵是從最簡單情形考慮，找出問題的解題思路，得出方法解決問題．