Question

請用紅、黃、綠三種顏色為下列兩幅圖涂色，共有幾種不同的涂色方法．（要求：相鄰的部分不能涂相同的顏色）

圖1有

12

種不同的涂色方法．
圖2有

6

種不同的涂色方法．

Answer 1

分析：（1）首先給最左邊一塊涂色，有3種結(jié)果，再給左邊第二塊涂色有2種結(jié)果，以此類推第三塊也有2種結(jié)果，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
（2）三個三角形兩兩相鄰，需要三種顏色都用上，第一個有3種選擇的方法，那么第一個只能選擇剩下兩種中的一種，有2種方法，第三個就只有剩下的1種方法，它們的積就是全部的方法．

解答：解：（1）首先給最左邊一塊涂色，有3種結(jié)果，
再給左邊第二塊涂色有2種結(jié)果，
以此類推第三塊也有2種結(jié)果，
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有：
3×2×2=12（種）．

（2）第一個有3種選擇的方法，那么第一個只能選擇剩下兩種中的一種，有2種方法，第三個就只有剩下的1種方法；
3×2×1=6（種）；
故答案為：12，6．

點(diǎn)評：本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是看清條件中對于涂色的限制，因此在涂第二塊時，不要和第一塊同色．