Question

一段底面直徑是10厘米，長60厘米的圓柱形木料，把它削成一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積是

 

立方厘米，削去的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：把圓柱削成一個最大的圓錐體，則這個圓柱與圓錐是等底等高的，且圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以這里只要計算出圓柱的體積即可求出圓錐的體積和削去部分的體積．

解答： 解：圓柱的體積是：3.14×（10÷2）²×60
=3.14×25×60
=4710（立方厘米）；
所以圓錐的體積是：4710÷3=1570（立方厘米）；
削去部分的體積是：4710-1570=3140（立方厘米）；
答：這個圓錐體的體積是1570立方厘米，削去的體積是3140立方厘米．
故答案為：1570；3140．

點評：抓住圓柱內(nèi)最大圓錐的特點，利用等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系即可解答．