Question

7．下列分數(shù)中，（　　）可以化成有限小數(shù)．

• A． $\frac{2}{15}$
• B． $\frac{7}{25}$
• C． $\frac{1}{9}$
• D． $\frac{11}{27}$

Answer 1

分析 首先判斷出每個選項中的分數(shù)是不是最簡分數(shù)，然后根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)，如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)，判斷出每個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)即可．

解答 解：因為15=3×5，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，
所以$\frac{2}{15}$不能化成有限小數(shù)．

因為25=5×5，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，
所以$\frac{7}{25}$能化成有限小數(shù)．

因為9=3×3，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，
所以$\frac{1}{9}$不能化成有限小數(shù)．

因為27=3×3×3，分母中含有質(zhì)因數(shù)3，
所以$\frac{11}{27}$不能化成有限小數(shù)．
故選：B．

點評 此題主要考查了小數(shù)與分數(shù)的互化，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)，如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．