Question

7．求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
30和48  
24和36．

Answer 1

分析 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關(guān)系：
（1）如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；
（2）如果兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；
（3）如果兩個數(shù)有公因數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此解答即可．

解答 解：30=2×3×5
48=2×2×2×2×3
最大公約數(shù)是2×3=6
最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3×5=240．
24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
最大公約數(shù)是2×2×3=12
最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3=72．

點評 此題考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，根據(jù)兩個數(shù)之間的關(guān)系，確定求法即可．