一個長方形的寬如果增加3倍，面積就增加18平方厘米，這時剛好是一個正方形，原來長方形的面積是________平方厘米．

6
分析：如圖所示，設(shè)長方形的寬為a厘米，則增加部分的寬為3a厘米，所以原長方形的長為4a厘米，于是可得3a×4a=18，則能求出a2的值，原長方形的面積=4a×a，將a2的值代入即可求解．

解答：設(shè)長方形的寬為a厘米，
則3a×4a=18，
12a2=18，
a2=；
原長方形的大面積=4a×a，
=4a2，
=4×，
=6（平方厘米）；
答：原來長方形的面積是6平方厘米．
故答案為：6．
點評：解答此題的關(guān)鍵是，利用直觀畫圖，求出寬的平方值，從而求出原長方形的面積．
練習(xí)冊系列答案
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008?信豐縣模擬）一個長方形的寬如果增加3倍，面積就增加18平方厘米，這時剛好是一個正方形，原來長方形的面積是
6
6
平方厘米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個長方形周長24厘米，如果長和寬各增加3厘米，所得新長方形的面積比原來增加
45
45
平方厘米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個長方形長寬的比為7：3，如果長減少2dm，寬增加6dm，就變成一個正方形．那么原來的長方形面積是多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：小學(xué)隨堂優(yōu)化作業(yè)·三年級數(shù)學(xué)下冊(配北師大版) 北師大版 題型：042

一個長方形的長如果增加2厘米，面積就增加10平方厘米；寬如果減少3厘米，面積就減少18平方厘米．求這個長方形的面積．

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