Question

卡片游戲．

你覺得明明設(shè)計(jì)的游戲公平嗎？你能換掉一張卡片使游戲公平嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：游戲規(guī)則的公平性

專題：可能性

分析：把任意兩張卡片的積列出來，看看2的倍數(shù)有幾個(gè)，3的倍數(shù)有幾個(gè)，求出它們出現(xiàn)的概率進(jìn)行比較，如果一樣，說明公平，如果不一樣，說明不公平．要使游戲公平，可以先觀察數(shù)的特點(diǎn)，再根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行換卡片．

解答： 解：從2、3、7、8中任意抽兩張，它們的積會(huì)有以下幾種情況：
2×3=6，2×7=14，2×8=16，3×7=21，3×8=24，7×8=56．
2的倍數(shù)有：6、14、16、24、56
3的倍數(shù)有：6、21、24
即是2又是3的倍數(shù)的數(shù)有6和24．
是2的倍數(shù)不是3的倍數(shù)出現(xiàn)的概率是：（5-2）÷6=

1

2

是3的倍數(shù)不是2的倍數(shù)出現(xiàn)的概率是：（3-2）÷6=

1

6

所以，這個(gè)游戲不公平．
因?yàn)椋?、8都是2的倍數(shù)，所以可以換一個(gè)張是3的倍數(shù)又不是2的倍數(shù)的卡片，為此，可以把7換成9．
答：這個(gè)玩法不公平，要使游戲公平，可以將7換成9．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于這類題目，先根據(jù)題中的要求進(jìn)行羅列，再看出現(xiàn)的概率是否一樣；換卡片時(shí)，要根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行調(diào)換即可．