Question

在1號到12號箱子中各放入12個蛋，其中一箱裝的是每個47g的蛋，一箱裝的是每個55g的蛋，剩下的十箱裝的都是每個50g的蛋．現(xiàn)在從1號箱子中取出一個蛋，從2號箱子中取出2個蛋…從12號箱子中取出12個蛋．這樣一共取出了78個蛋，共重3910g那么裝479和55g蛋的是哪兩個箱子？

Answer 1

分析：由于其中十箱裝的都是每個50g的蛋，假設(shè)全是50g的，那么50×78=3900g，47的每個比50少3g，取為-3，55的每個比50多5g，取為5，設(shè)47的x個，55的y個，那么5y-3x=10．然后據(jù)此推出x，y后即知裝47g和55g蛋的是哪兩個箱子，所以5y=10+3x，5y肯定是5的倍數(shù)，所以10+3x也必須是5的倍數(shù)，滿足條件的是x=5或10，當x=5時，y=5 x和y不能相等，當x=10時，y=8，所以最后的結(jié)果是47的10個，也就是10號箱，55的8個，也就是8號箱．

解答：解：假設(shè)全是50g的，那么50×78=3900g，47的每個比50少3g，取為-3，
55的每個比50多5g，取為5，
設(shè)47的x個，55的y個，那么5y-3x=10，
所以5y=10+3x；
5y肯定是5的倍數(shù)，所以10+3x也必須是5的倍數(shù)，
滿足條件的是x=5或10，
當x=5時，y=5 x和y不能相等，
當x=10時，y=8，
所以最后的結(jié)果是47g的10個，也就是10號箱．
55的8個，也就是8號箱．

點評：首先假設(shè)假設(shè)全是50g的進行分析是完成本題的關(guān)鍵．