Question

11．某學(xué)校組織學(xué)生到100千米以外的夏令營去，汽車只能坐一半人，另一半人步行，先坐車的人在途中步行，汽車則立即回去接先步行的一半人，已知步行每小時(shí)走4千米，汽車每小時(shí)走20千米，要使大家下午5點(diǎn)同時(shí)到達(dá)，問需何時(shí)出發(fā)？

Answer 1

分析 將學(xué)生分成甲、乙兩部分，甲部分乘車，乙部分先步行；
20：4=5：1
假設(shè)乙行步行1份，則甲乘車可行5份；
此時(shí)汽車放下甲，回頭接乙，由于與乙只相距4份，則速度和為1+5=6份；
因此乙只要再走4÷6=$\frac{2}{3}$份即可上車；
上車后乙要追甲，由于甲乙相距4份，因此追上甲時(shí)，甲步行了4÷（5-1）=1份
假設(shè)此時(shí)正好到達(dá)目的地；
因此全程可以看作：
1+$\frac{2}{3}$+5=$\frac{20}{3}$份
然后求出每份的長度，進(jìn)而解決問題．

解答 解：將學(xué)生分成甲、乙兩部分，甲部分乘車，乙部分先步行；
20：4=5：1
假設(shè)乙行步行1份，則甲乘車可行5份；
此時(shí)速度和為1+5=6份；
因此乙只要再走4÷6=$\frac{2}{3}$份即可上車；
上車后乙要追甲，由于甲乙相距4份，因此追上甲時(shí)，甲步行了4÷（5-1）=1份
假設(shè)此時(shí)正好到達(dá)目的地；
因此全程可以看作：
1+$\frac{2}{3}$+5=$\frac{20}{3}$份
每份長度：
100÷$\frac{20}{3}$=15（千米）
乙步行：
15×（1+$\frac{2}{3}$）=25（千米）
乙乘車：
100-25=75（千米）
25÷4+75÷20=10小時(shí)
下午5時(shí)向前推10小時(shí)是上午7時(shí)．
答：至少上午7時(shí)就要出發(fā)．

點(diǎn)評(píng) 此題解答的關(guān)鍵在于運(yùn)用份數(shù)進(jìn)行解答．