Question

一塊圍起來的長(zhǎng)方形實(shí)驗(yàn)田，大小為24×52平方米．一個(gè)農(nóng)業(yè)科學(xué)家有1994米長(zhǎng)的籬笆，用這段籬笆將這塊田分割成若干個(gè)全等的正方形實(shí)驗(yàn)田，恰好把整塊田分完．且正方形實(shí)驗(yàn)田的邊必須平行于整塊田的邊．用1994米籬笆最多可以將這塊田分割成多少塊正方形實(shí)驗(yàn)田（1994米籬笆可以不用完）？

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：若將這塊田分割成若干個(gè)全等的正方形實(shí)驗(yàn)田，恰好把整塊田分完．且正方形實(shí)驗(yàn)田的邊必須平行于整塊田的邊．則要分成的正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)是24和52的公因數(shù)，求出24和52的公因數(shù)再進(jìn)行解答即可．

解答： 解：24和52的公因數(shù)有1，2，4．
當(dāng)邊長(zhǎng)為1時(shí)，可圍成正方形的個(gè)數(shù)是（24÷1）×（52÷1）=24×52=1248（個(gè)）
需要籬笆的長(zhǎng)度是：（24-1）×52+（52-1）×24=23×52+51×24=1196+1224=2420（米）
不合題意，
當(dāng)邊長(zhǎng)為2時(shí)，可圍成正方形的個(gè)數(shù)是（24÷2）×（52÷2）=12×26=312（個(gè)）
需要籬笆的長(zhǎng)度是：（24÷2-1）×52+（52÷2-1）×24=11×52+25×24=572+600=1172（米）
符合條件，所以最多可分割成312塊正方形實(shí)驗(yàn)田．
答：用1994米籬笆最多可以將這塊田分割成多少塊正方形實(shí)驗(yàn)田．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是求出24和52的公因數(shù)，再根據(jù)公因數(shù)是多少確定正方形的邊長(zhǎng)，然后求出需要籬笆的長(zhǎng)度，從而確定可圍成正方形的個(gè)數(shù)．