Question

（2011?北海模擬）有甲乙兩個長方形，它們的周長相等，甲的長與寬之比是3：2，乙的長與寬之比是7：6．甲與乙的面積之比是

169

175

864：875

×

21：10

×

10：7

×

．

Answer 1

分析：甲的長與寬之比是3：2，3+2=5，說明兩條長的和占周長的

3

5

，則長占周長的

3

5

÷2=

3

10

，兩條寬的和占周長的

2

5

，則寬占周長的

2

5

÷2=

1

5

；乙的長與寬之比是7：6，7+6=13，說明兩條長的和占周長的

7

13

，則長占周長的

7

13

÷2=

7

26

，兩條寬的和占周長的

6

13

，則寬占周長的

6

13

÷2=

3

13

；因為周長相等，根據(jù)“長方形的面積=長×寬”得出：兩個長方形的面積比就是：（

3

10

×

1

5

）：（

7

26

×

3

13

）；進行化簡即可．

解答：解：因為由分析知：甲長占周長的

3

5

÷2=

3

10

，寬占周長的

2

5

÷2=

1

5

；
乙長占周長的

7

13

÷2=

7

26

，寬占周長的

6

13

÷2=

3

13

；
所以兩個長方形的面積比就是：（

3

10

×

1

5

）：（

7

26

×

3

13

）；
=

3

50

：

21

338

，
=

169

175

；
故答案為：

169

175

．

點評：解答此題的關(guān)鍵：先把兩個長方形的長和寬分別轉(zhuǎn)化為周長的幾分之幾，進而根據(jù)長方形的面積計算方法分別求出面積，然后進行比即可．