Question

8×8的棋盤能否用15個“”形和1個“”形覆蓋？

Answer 1

考點：染色問題,圖形的密鋪

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如圖，，可得一個“”形蓋住1個或3個白格，一個“”形蓋住2個白格，所以15個“”形和1個“”形能蓋住的白格數(shù)是一個奇數(shù)（奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)），這與棋盤上的白格數(shù)是一個偶數(shù)矛盾，據(jù)此判斷即可．

解答： 解：如圖，，
因為一個“”形蓋住1個或3個白格，一個“”形蓋住2個白格，
所以15個“”形能蓋住的白格數(shù)是一個奇數(shù)，
所以15個“”形和1個“”形能蓋住的白格數(shù)是一個奇數(shù)（奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)），
因為棋盤上的白格數(shù)是一個偶數(shù)，
所以8×8的棋盤不能用15個“”形和1個“”形覆蓋．
答：8×8的棋盤不能用15個“”形和1個“”形覆蓋．

點評：此題主要考查了染色問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是畫出圖并判斷出：一個“”形蓋住1個或3個白格，一個“”形蓋住2個白格．