Question

從1-36個(gè)數(shù)中，最多可以取

 

個(gè)不同的數(shù)，使這些數(shù)中沒有兩數(shù)的差是5的倍數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：可以先找到1-36中差是5的數(shù)，再確定取出的數(shù)中沒有兩數(shù)差是5的倍數(shù)的數(shù)的個(gè)數(shù)．

解答： 解：差是5的兩個(gè)數(shù)有下列5組：1，6；11，16；21，26；31，36
2，7；12，17；22，27；32
3，8；13，18，；23，28；33
4，9；14，19；24，29；34
5，10；15，20；25，30，35．
要使取出的數(shù)中沒有兩數(shù)之差是五的倍數(shù)，最多只能從每組中各取1個(gè)數(shù)，所以最多可以取出5個(gè)數(shù)．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：解答本題時(shí)可以先找到1-36中差是5的數(shù)，再確定取出的數(shù)中沒有兩數(shù)差是5的倍數(shù)的數(shù)的個(gè)數(shù)．