Question

有些六位數(shù)，組成六位數(shù)的六個數(shù)字都不同，而相鄰兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)都能被3整除，這樣的六位數(shù)一共

72

個．

Answer 1

分析：10個數(shù)字中，除以3余數(shù)是1的有1、4、7，余數(shù)是2的有2、5、8，沒有余數(shù)的有0、3、6、9.0、3、6、9不能出現(xiàn)（假設(shè)有出現(xiàn)，那么相鄰的也是0369中的一個，那么就要求6個都是，而6個數(shù)字不同，所以假設(shè)不成立）剩下6個數(shù)字分成2組：1、4、7和2、5、8這2組數(shù)字必須間隔著才能符合要求結(jié)論：（3×2×1）×（3×2×1）×2=72

解答：解：根據(jù)題意和分析可得：
（3×2×1）×（3×2×1）×2=72．
故答案為：72．

點評：解題的關(guān)鍵是掌握特殊數(shù)整除的特點．