Question

甲、乙、丙、丁四位小朋友共有81本書，如果把每人的本數(shù)：甲加2、乙減2、丙乘以2、丁除以2后，四人所有的本數(shù)相等，甲原來有多少本？

Answer 1

考點：逆推問題

專題：還原問題

分析：根據(jù)題干，甲乙丙丁四個人經(jīng)過加減乘除變化后本數(shù)都相等時，設(shè)這個等值為x，利用逆推法可得：甲原來是x-2，乙原來是x+2，丙原來是x÷2，丁原來是x×2，根據(jù)等量關(guān)系：甲、乙、丙、丁的和等于81，即可列出方程解決問題．

解答： 解：甲乙丙丁四個人經(jīng)過加減乘除變化后都相等時，設(shè)這個等值為x，利用逆推法可得：甲原來是x-2，乙原來是x+2，丙原來是x÷3，丁原來是x×2，根據(jù)題意可得方程：
x-2+x+2+x÷2+x×2=81
              

9

2

x=81
               x=18
則甲原來有：18-2=16（本），
答：甲原來有16本．

點評：解答本題的關(guān)鍵是用x分別表示出甲、乙、丙、丁原來有多少本．