Question

若一個圓錐和一個圓柱的體積和底面積都相等，如果圓錐的高是3厘米，則圓柱的高是9厘米．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：設(shè)圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式推理得出它們的高的比，即可解答此類問題．

解答： 解：設(shè)圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，則：
圓柱的高為：

V

S

；
圓錐的高為：

3V

S

；
所以圓柱的高與圓錐的高的比是：

V

S

：

3V

S

=1：3，
因為圓錐的高是3厘米，
所以圓柱的高為：3÷3=1（厘米）．
答：圓柱的高是1厘米．
故答案為：×．

點評：此題考查了圓錐體、圓柱體的體積公式的靈活應(yīng)用，這里可得結(jié)論：體積與底面積都相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍．