Question

【題目】從1～9中隨意取出兩數(shù)字，一個(gè)作分子，一個(gè)作分母，組成一個(gè)分?jǐn)?shù)，所有分?jǐn)?shù)中，最大的是　 　，循環(huán)小數(shù)有　 　 個(gè)．

Answer 1

【答案】，28

【解析】

試題分析：

（1）要使構(gòu)成的分?jǐn)?shù)最大，那么分子是這9個(gè)數(shù)字中最大的，分母是最小的；

（2）要使這個(gè)分?jǐn)?shù)可以用循環(huán)小數(shù)表示，分母不能是1，2，4，5，8，或者化簡后分母不能是這幾個(gè)數(shù)，列舉出剩下的數(shù)，然后化成小數(shù)找出循環(huán)小數(shù)．

解：

（1）最大的是；

（2）可以化成循環(huán)小數(shù)，所以分母（或化簡后）是1，2，4，5，8的不考慮，分子和分母相同的也不考慮；

分母是3時(shí)符合的分?jǐn)?shù)有：，，，，，；有6個(gè)；

分母是6時(shí)符合的分?jǐn)?shù)有：，，，，，；有6個(gè)；

分母是7時(shí)符合的分?jǐn)?shù)有：，，，，，，，；有8個(gè)；

分母是9時(shí)符合的分?jǐn)?shù)有：，，，，，，，；有8個(gè)；

6+6+8+8=28（個(gè)）；

故答案為：，28．