Question

15．已知a=2×3×5×7，b=3×5×5×7，a和b的最小公倍數(shù)是1050，它們的最大公約數(shù)是105．

Answer 1

分析 求兩數(shù)的最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；依此即可求解．

解答 解：a=2×3×5×7，b=3×5×5×7，
a和b的最小公倍數(shù)是2×3×5×5×7=1050，
它們的最大公約數(shù)是3×5×7=105．
故答案為：1050，105．

點(diǎn)評(píng) 考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．