Question

這天甲、乙、丙三人接了一個(gè)修理衛(wèi)星的工作．下面三種情種方案下都能恰好在10天完成任務(wù)．
（1）甲乙合作；
（2）甲先干6天，換成丙干；
（3）乙先干5天，換成丙干．則乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工作要用多少天？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問題

專題：工程問題

分析：下面三種情種方案下都能恰好在10天完成任務(wù)．
如果甲先干6天，換成丙干，那么丙干4天，甲、丙工作時(shí)間的比是6：4=3：2，乙先干5天，換成丙干．這時(shí)丙10-5=5天，說明乙和丙的工作效率相同，由此可知，甲、乙、丙工作時(shí)間的比是3：2：2，那么甲、乙、丙工作效率的比是2：3：3，由甲乙合作10天完成任務(wù)，甲、乙的工作效率和是

1

10

，那么乙的工作效率為：

1

10

×

3

2+3

=

3

50

，把這項(xiàng)任務(wù)看作單位“1”，根據(jù)工作量÷工作效率=工作時(shí)間，據(jù)此解答即可．

解答： 解：由分析得：由甲乙合作10天完成任務(wù)，甲、乙的工作效率和是

1

10

，
如果甲先干6天，換成丙干，那么丙干10-6=4天，甲、丙工作時(shí)間的比是6：4=3：2，乙先干5天，換成丙干．這時(shí)丙10-5=5天，說明乙和丙的工作效率相同，由此可知，甲、乙、丙工作時(shí)間的比是3：2：2，那么甲、乙、丙工作效率的比是2：3：3，
那么乙的工作效率為：

1

10

×

3

2+3

=

3

50

，
1÷

3

50

=16

2

3

（天），
答：乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工作要用16

2

3

天．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是求出甲、乙工作效率的比，進(jìn)而求出乙的工作效率，根據(jù)工作量÷工作效率=工作時(shí)間，據(jù)此解答即可．