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13.某數被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,滿足以上條件的數有無數個,最小的一個數是59.

分析 這個數,加上1,就能同時被2,3,4,5整除,2,3,4,5的最小公倍數為60,滿足要求的最小的數為:60-1=59,59再加上60的整數倍,都滿足要求,所以這樣的數有無數多個,據此解答即可.

解答 解:2,3,4,5的最小公倍數為60,
滿足要求的最小的數為:60-1=59
59再加上60的整數倍,都滿足要求,所以這樣的數有無數多個.
故答案為:無數,59.

點評 本題考查了孫子定理,這道題如果按孫子定理去解答的話比較麻煩,本題通過轉化表述方法使問題變得簡單.

練習冊系列答案
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