Question

解比例和方程．
9.4×4-2.2x=8
42+15x=342
=
×（3.5-x）=
：x=3：

Answer 1

解：（1）9.4×4-2.2x=8
           37.6-2.2x=8，
              8+2.2x=37.6-2.2x+2.2x，
            8+2.2x-8=37.6-8，
           2.2x÷2.2=29.6÷2.2，
                   x=13；

（2）42+15x=342，
  42+15x-42=342-42，
    15x÷15=300÷15，
          x=20；

（3）=，
     45x=15×5，
 45x÷45=15×5÷45，
       x=1；

（4）×（3.5-x）=，
×（3.5-x）÷=÷，
          3.5-x+x=+x，
            +x=3.5，
         +x-=3.5-，
                x=1；

（5）：x=3：，
        3x=×，
    3x÷3=÷3，
       x=．
分析：（1）先算9.4×4得到37.6-2.2x=8，根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程的兩邊同時加上2.2x，得8+2.2x=37.6，再方程兩邊同時減去8，再方程兩邊同時除以2.2來解；
（2）根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程兩邊同時減去42，再同時除以15解答；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”，把原式轉(zhuǎn)化為45x=15×5，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時除以45來解；
（4）根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程兩邊同時除以，再方程兩邊同時減去x，變成+x=3.5，再方程兩邊同時減去解答；
（5）根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”，把原式轉(zhuǎn)化為3x=×，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程的兩邊同時除以3來解．
點評：此題考查了利用等式的基本性質(zhì)解方程，即“方程的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性質(zhì)“兩外項之積等于兩內(nèi)項之積”．