Question

求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：
（1）18和24 
最大公因數(shù)：

 

最小公倍數(shù)：

 

；
（2）51和17
最大公因數(shù)：

 

最小公倍數(shù)：

 

；
（3）15和4
最大公因數(shù)：

 

最小公倍數(shù)：

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問(wèn)題即可．

解答： 解：（1）18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是2×3×3×2×2=72；
（2）51÷17=3，所以51和17是倍數(shù)關(guān)系，
所以17和51的最大公因數(shù)是17，最小公倍數(shù)是51；
（3）15和4互質(zhì)，所以最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是15×4=60．
故答案為：6，72；17，51；1，60．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．