Question

8．有甲﹑乙兩個工程隊參與雅西高速某段公路的修建，甲隊單獨施工需要10天完成，乙隊單獨施工需要15天完成．甲﹑乙兩隊合作2天后，剩下的工程由乙隊單獨完成，則這項工程共用了多少天？

Answer 1

分析 把這項工程的工作總量看作單位“1”，甲隊單獨施工10天完成，甲的工作效率為$\frac{1}{10}$，乙隊單獨施工15天完成，乙的工作效率為$\frac{1}{15}$．根據“工作效率和×合作時間=工作量”求出合作的工作量，進而求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以乙的工作效率，得出乙隊單獨施工的天數，再加上合作的2天，即為這項工程共用了多少天．

解答 解：[1-（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$）×2]$÷\frac{1}{15}$+2
=（1-$\frac{1}{6}$×2）$÷\frac{1}{15}$+2
=$\frac{2}{3}$×15+2
=10+2
=12（天）
答：這項工程共用了12天．

點評 此題考查了“工作時間、工作量、工作效率”三者之間的關系式，把工作總量看作單位“1”得出甲和乙的工作效率是解決本題的關鍵．