Question

鐘表的分針長(zhǎng)3cm，從5時(shí)走到7時(shí)，分針針尖走過(guò)了

 

厘米，分針掃過(guò)的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）分針旋轉(zhuǎn)一周是1小時(shí)，從5時(shí)走到7時(shí)，分針旋轉(zhuǎn)了2周，分針針尖走過(guò)的路程，就是以分針長(zhǎng)3厘米為半徑的圓的周長(zhǎng)的2倍，由此利用圓的周長(zhǎng)公式即可解答；
（2）分針旋轉(zhuǎn)一周是1小時(shí)，從5時(shí)走到7時(shí)，分針旋轉(zhuǎn)了2周，所以分針掃過(guò)的面積是以分針長(zhǎng)3厘米為半徑的圓的面積的2倍，由此利用圓的面積公式即可解答．

解答： 解：分針尖走過(guò)的距離：2×3.14×3×2
=6.28×3×2
=6.28×6
=37.68（厘米）；

分針掃過(guò)的面積：3.14×3²×2
=3.14×9×2
=3.14×18
=56.52（平方厘米）；
答：分針尖走過(guò)37.68厘米；分針掃過(guò)的面積是56.52平方厘米．
故答案為：37.68，56.52平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是推導(dǎo)出：分針走過(guò)的距離是圓周長(zhǎng)的2倍，分針掃過(guò)的面積是圓的面積的2倍．