Question

11．某校學(xué)生隊(duì)列以8千米/時(shí)的速度前進(jìn)．在隊(duì)尾，校長(zhǎng)讓一名學(xué)生跑步到隊(duì)伍的最前面找?guī)ш?duì)老師傳達(dá)一個(gè)指示，然后立即返回隊(duì)尾，這位學(xué)生的速度為12千米/時(shí)，從隊(duì)尾出發(fā)趕到排頭又回到隊(duì)尾共用了7.2分鐘，那么學(xué)生隊(duì)伍的長(zhǎng)是400米．

Answer 1

分析 由題意可知，學(xué)生與隊(duì)伍的速度差是每小時(shí)12-8千米，速度和是每小時(shí)12+8千米，設(shè)隊(duì)伍全長(zhǎng)是x千米，
由于從隊(duì)尾出發(fā)趕到排頭為追及，則用時(shí)為$\frac{x}{12-8}$小時(shí)，從排頭到隊(duì)尾為相遇，則用時(shí)為$\frac{x}{12+8}$小時(shí)，又從隊(duì)尾出發(fā)趕到排頭又回到隊(duì)尾共用了7.2分鐘，即7.2÷60小時(shí)，由此可得方程：$\frac{x}{12-8}$+$\frac{x}{12+8}$=7.2÷60，求出后將單位化成米即可．

解答 解：設(shè)隊(duì)伍全長(zhǎng)是x千米，可得：
$\frac{x}{12-8}$+$\frac{x}{12+8}$=7.2÷60
       $\frac{x}{4}$+$\frac{x}{20}$=0.12
          $\frac{3x}{10}$=0.12
           3x=1.2
            x=0.4
0.4千米=400米
答：隊(duì)伍全長(zhǎng)是400米．
故答案為：400．

點(diǎn)評(píng) 本題為追及與相遇問(wèn)題的結(jié)合，通過(guò)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)追及與相遇問(wèn)題公式列出方程是完成本題的關(guān)鍵．