Question

從A、B、C、D、E、F六位同學(xué)中選出四位參加數(shù)學(xué)競賽有下列六條線索：
（1）A、B兩人中至少有一個人選上；
（2）A、D不可能一起選上；
（3）A、E、F三人中有兩人選上；
（4）B、C兩人要么都選上，要么都選不上；
（5）C、D兩人中有一人選上；
（6）如果D沒有選上，那么E也選不上．
你能分析出是哪四位同學(xué)獲選嗎？請寫出他們的字母代號．

Answer 1

假設(shè)D選上，由（2）知A沒有選上，
由（1）知B選上，由（4）知C也選上，
這與（5）產(chǎn)生矛盾．
因此D沒選上，由（6）知E沒有選上，
因此，選上的四位同學(xué)是A，B，C，F(xiàn)．
還可以從以下方面分析：
由AB至少有一可知：可以是A、AB、B
1、選A時，又因AD不同時，D、E均不可能．AEF三人選二人，即選AF，又因BC要么均 選，要么均不選，所以選BC，同時也滿足CD選一人的條件．因此，ABCF當(dāng)選．
2、選AB時，AEF三人選二人時，可選AE、AF、EF．
（1）選AE、AF時，因AD不同時，D、E均不可能．只能選AF，又因BC要么均選，要么均不選，所以選BC，同時也滿足CD選一人的條件．因此，ABCF當(dāng)選．
（2）選EF時，又已選了AB，因又因BC要么均選，要么均不選，就要選ABCEF，矛盾．
3、選B時，就要選C，因AEF三人選二人，據(jù)上分析，只能選AF，因此，ABCF當(dāng)選．
結(jié)論：ABCF當(dāng)選．