Question

大于2000的自然數(shù)被47除，商和余數(shù)一樣，這樣的數(shù)有（　�。﹤�(gè)．

1. A.
   5
2. B.
   41
3. C.
   46
4. D.
   無(wú)數(shù)個(gè)

Answer 1

A
分析：可設(shè)商和余數(shù)均為x，根據(jù)公式 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)，可知，被除數(shù)＞2000，即商×除數(shù)+余數(shù)＞2000，再根據(jù)余數(shù)小于除數(shù)可得x＜47，從而求得符合條件的數(shù)的個(gè)數(shù)．
解答：設(shè)商和余數(shù)均為x，則
47x+x＞2000，
48x＞2000，
x＞41，
而x＜47，
所以，余數(shù)可以是42～46，
這樣的數(shù)有46-42+1=5個(gè)．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：考查了不等方程的分析求解，解題關(guān)鍵是得到商和余數(shù)的取值范圍．