Question

a和b都質(zhì)數(shù)，a和b的積一定是（　　）

• A、質(zhì)數(shù)
• B、合數(shù)
• C、奇數(shù)
• D、偶數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：合數(shù)與質(zhì)數(shù)

專題：數(shù)的整除

分析：在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)．
a和b都是質(zhì)數(shù)，則ab的積的因數(shù)除了1和它本身外，還有a和b這兩個(gè)因數(shù)，所以它們的積一定是合數(shù)．
由于質(zhì)數(shù)除了2之外全為奇數(shù)，由于奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，所以兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積可能是偶數(shù)，也可能是奇數(shù)．

解答： 解：由于質(zhì)數(shù)除了2之外全為奇數(shù)，由于奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，所以兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積可能是偶數(shù)，也可能是奇數(shù)．
a和b都是質(zhì)數(shù)，則ab的積的因數(shù)除了1和它本身外，還有a和b這兩個(gè)因數(shù)，所以它們的積一定是合數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：在理解合數(shù)與質(zhì)數(shù)意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵，合數(shù)與質(zhì)數(shù)是根據(jù)因數(shù)的多少進(jìn)行定義的．